（五）约分和通分

约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子 、分母；通常要除到得出最简分数为止 。

通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数 ，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

第一章 数和数的运算

（一）整数

整数的意义

自然数和0都是整数
。

自然数

我们在数物体的时候
，用来表示物体个数的1，2 ，3……叫做自然数。

一个物体也没有
，用0表示 。0也是自然数
。

计数单位

一（个）
、十、百 、千
、万、十万 、百万、千万
、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10 。这样的计数法叫做十进制计数法
。

数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除
，或者说b能整除a  。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数 ，b就叫做a的约数（或a的因数）
。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除
，所以35是7的倍数，7是35的约数 。

一个数的约数的个数是有限的 ，其中最小的约数是1
，最大的约数是它本身
。例如：10的约数有1、2 、5
、10，其中最小的约数是1 ，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的
，其中最小的倍数是它本身 。3的倍数有：3、6 、9
、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2 、4
、6、8的数 ，都能被2整除
，例如：202 、480
、304，都能被2整除
。。

个位上是0或5的数 ，都能被5整除，例如：5、30 、405都能被5整除 。
。

一个数的各位上的数的和能被3整除
，这个数就能被3整除，例如：12、108
、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除 ，这个数就能被9整除 。

能被3整除的数不一定能被9整除
，但是能被9整除的数一定能被3整除