欧几里得 ，以他的主要著作《几何原本》而著称于世
，他的工作重大意义在于把前人的数学成果加以系统的整理和总结，以严密的演绎逻辑 ，把建立在一些公理之上的初等几何学知识构成为一个严整的体系。

欧几里得建立起来的几何学体系之严谨和完整
，就连20世纪最杰出的大科学家爱因斯坦也不能对他不另眼相看 。

爱因斯坦说：“一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动 ，那么他是不会成为一个科学家的。”

《几何原本》中的数学内容也许没有多少为他所创
，但是关于公理的选择，定理的排列以及一些严密的证明无疑是他的功劳 ，在这方面，他的工作出色无比
。

欧几里得的《几何原本》共有13篇
，首先给出的是定义和公理。比如他首先定义了点 、线
、面的概念 。

他整理的5条公理其中包括：

1.从一点到另一任意点作直线是可能的；

2.所有的直角都相等；

3.a=b，b=c ，则a=c；

4.若a=b则a＋c=b＋c等等
。

这里面还有一条公理是欧几里得自己提出的
，即：整体大于部分。

虽然这条公理不像别的公理那么一望便知，不那么容易为人接受 ，但这是欧氏几何中必须的
，必不可少的 。他能提出来，这恰恰显示了他的天才
。

《几何原本》第1～4篇主要讲多边形和圆的基本性质 ，像全等多边形的定理
，平行线定理，勾股弦定理等。

第2篇讲几何代数 ，用几何线段来代替数
，这就解决了希腊人不承认无理数的矛盾，因为有些无理数可以用作图的方法 ，来把它们表示出来 。